Infelizmente estou a ler o livro "Desenvolvimento de Sistemas de Informação", de Filomena Lopes, Maria Morais e Armando Carvalho, da FCA, Editora de Informática. O "Infelizmente" porque a minha opinião até ao momento é de que o conceito de DSI é mais treta do que quaquer outra coisa relevante. Mas não é isso que quero discutir, porque os meus conhecimentos de causa ainda são poucos.
O que quero aqui referir é a falta de análise lógica dos autores. Algures na discussão de informação, organização e sistema de informação, afirmam:
Ou seja, esta afirmação não é sempre correcta. Se tivermos informação e sistema de informação, mas não tivermos organização, o que acontece? Ora, a primeira parte da afirmação é verdadeira, já que assenta num facto falso (não ter informação). A segunda parte da afirmação, é falsa, porque não temos sistema de informação, mas temos organização.
O que quero aqui referir é a falta de análise lógica dos autores. Algures na discussão de informação, organização e sistema de informação, afirmam:
Poder-se-á dizer que não há organização sem informação, nem sistema de informação sem informação e, consequentemente, não há organização sem sistema de informação.Ora, transformemos esta afirmação em lógica de primeira ordem:
(~ informação => ~ organização)
e
(~ informação => ~ sistema informação)
então
(~ sistema informação => ~organização)
e
(~ informação => ~ sistema informação)
então
(~ sistema informação => ~organização)
Simplificando, P = ((~A => ~B) /\ (~A => ~C)) => (~C => ~B). Construamos a tabela de verdade:
| A | B | C | (~A => ~B)/\(~A => ~C) | ~C => ~B | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ou seja, esta afirmação não é sempre correcta. Se tivermos informação e sistema de informação, mas não tivermos organização, o que acontece? Ora, a primeira parte da afirmação é verdadeira, já que assenta num facto falso (não ter informação). A segunda parte da afirmação, é falsa, porque não temos sistema de informação, mas temos organização.
Comentários
O problema está mal formalizado. O que tu queres provar é ~si=>~o e não ~si=>~i.
Além disso, podes usar a contra-positiva da implicação para simplificar o problema. Ou seja, o que eles afirmam é:
(si <= o) <= (i <= o) /\ (i <= si) .
E naturalmente, se i, o e si forem, respectivamente, Verdadeiro, Verdadeiro, Falso, então o antecedente é Verdadeiro e o consequente Falso.
(Construir tabelas de verdade é muito má ideia.)
O texto original é tão simples que parece ter sido uma gralha. Suspeito que os autores quereriam usar a transitividade da implicação.
Cumprimentos,
João
a transitividade da implicação tem de ser definida usando implicação. Repara que a implicação
(a<=c) <= (a<=b) /\ (b<=c)
é verdade para todo o a, b e c, mas a equivalência
(a<=c) == (a<=b) /\ (b<=c)
não o é. (Contra-exemplo: a=V, b=F e c=F).
Abraço,
JFF
(a<=c) <= (a<=b) /\ (b<=c)
E sim, sei perfeitamente a diferença entre uma equivalência e uma implicação.
"Suspeito que os autores quereriam usar a transitividade da implicação."
E tu respondeste:
"Sim, imagino que os autores queiram uma equivalência."
Que equivalência?
Imaginei que quisessem usar equivalência em vez de implicação:
(i<=>o) /\ (i<=>si)